Es retractarse públicamente de una afirmación. El origen de esta expresión se encuentra en la mitología griega. Los antiguos helenos dieron el nombre de palinodia a una composición escrita por el poeta Estesícoro en honor de Helena, en la que se desdecía de anteriores ofensas irrogadas a la hermosa mujer de Menelao en uno de sus poemas. Según la leyenda, los hermanos de Helena, en represalia, cegaron a Estesícoro por sus injurias. Pero el poeta reemplazó en sus versos las injurias por alabanzas y entonces Helena, agradecida, le devolvió la vista.
A partir de este episodio de la mitología griega se llama “cantar la palinodia” a todo acto de retractación pública. Esta expresión tiene, por lo general, connotaciones negativas.